Qu'est-ce que le test optique « de Caustic ».

Et’ né du 1939 et il sert à mesurer avec une précision extrême (Impossible avec le test de Foucault) les rayons de courbure des zones d'un miroir parabolique, ou de figure de surface encore plus déformèe de celle parabolique, avec un rapport F/D (Focale/Diametre) très court (a savoir nettement inférieur au F5) et au-delà du diamètre 300 o 400mm, pour guider l'opticien à sa correction optique parfaite en phase de construction.

Et’ un methode plus “spartiate”, vieux, moins exigeante et moins coûteux en termes de matériel du photographique test de Hartmann 1960, et il'est donc plus accessible à usage amateur.

Même le Roddier test (décrit dans un autre article de ce blog), Il est soumis au même matériel de complications Hartmann, mais présente l'inconvénient capital d'etre utile uniquement a fournir une évaluation qualitative d'une optique déjà terminé. Et donc ne peut pas être utilisé aux fins de la conduite des correction maximale nécessaire à la fabrication d'un nouveau miroir.

Le traitement de l'essai caustique est conçu par la nature à un petit cercle d'amateurs très spécifiques. Pas pour rien, il est apparu (du 1935 aujourd'hui) dans le monde entier dans tres peu de documents, deux d'entre elles sont les suivantes:

1. Le texte du livre “Making Amateur Telescope”, le volume 1 (la mienne est la deuxième édition 1998), avec un article, cours en anglais, écrit par Irvin de Schroader’ laboratoire de physique appliquée de l'Université Johns Hopkins della (Baltimore – Maryland – Etats-Unis);
2. et dans une section spéciale contenue dans l'excellent livre intitulé français “Realisez votre télescope”, di Jean Marc Lecleire (Ma question qui est de 1997-1998).

Ces deux sources sont disponibles dans les langues des pays d'origine, où le bricolage amateur astronomique était (à la fin du siècle dernier, dans le temps de mes études de amateur “gratte verre”… Mais c'est peut-être encore aujour d'hui), certainement plus répandue en Italie, où, par conséquent, un texte guide italien sur le test Caustique est encore, éloigné 17 âge, ne pas être trouvé (même pour le génie de l'italien “de "maximale entropie"”, ou de choisisser le “plus naturel et moins fatigant s'arreter”, et au lieu opter pour l'achat de la “plus cher” Car fait par des autres, qui est aperçu à tort comme meilleur).

C’est pour ca que, des curieux et “initiés”, à la suite de ma première approche pratique timide et approfondie (l'excluante les “aides” de doute qualitè provenants des Forums, et en faveur du classique, saine et autorable lecture de livres) Je me souviens avoir traduit en italien, un résumé des concepts techniques qui le définissent, comme mon guide opérationnel initiale et immédiatement accessible.

Bien sûr, a mon usage, et de ces quelques constructeurs de telescopes, qui comme moi ne dédaignent pas la participation active , et qui pourraient peut-être en obtenir quelque avantages.

L'appareil testeur pour conduire le test de la caustique est une variante plus complexe du testeur Foucault, necessitand, respect a ce dernier, , aussi sul l'axe orthogonal (droite gauche) d'une precise et micometrique mesurabilité (sur l'axe Y Diamètrale du miroir), en plus de la précision mesurabilité longitudinale le long de l'axe optique (X) miroir.

en pratique, Alors que pendent le test de foucault, l'opérateur détermine que le rayon de courbure d'un certain zone du miroir est atteint lorsque il voit apparaître simultanément dans des paires de femnetres de la masque de Couder, celle qui reconnait comme « teinte plate » , Dans l'essai caustique, pour les raison que nous irons voir, Il doit calculer de façon bien precise les coordonnèe X de chaque fenetre des deux qui rapresentent chaque zone di miroir en examen, et puis aller a mesurer les coordonnèe d' Y.

La caracteristique disons "Reine" est que le test de la caustique N'est pas’ subjectif comme intrinsèquement subjectif est le test de Foucault, le fait que l'opérateur ne devrait pas comme en Foucault, juger à seul l'oeil, l'égalité des sombres de deux fenetres diametrales; MAIS doit trouver l'image de la caustique de la fente di testeur, dans une seule fenêtre à la fois, de chaque zone.

L'image utile de la caustique de cette fente se presente de façon incontestable comme une nette ligne clair sur fond laiteux.

Je pourrais dire que il est en fait pas l'image réelle de la fente, mais le complexe de l'absence de raies de diffraction qui caractérisent en ce qu 'un seul point focal, où vient montrèee comme une nette ligne verticale claire, comme celle représenté sur la Figure suivante.

Image bien distinguible de celle non plus clair mais floue, que le fente se montrerait lorq'il a été prise avec le testeur dans une position encore intrafocale .

Ou à l'inverse lorsq'il a été prise dans une position extrafocale, apparaissant de plus en plus bordée par franges d'interférence, jusq' a se doubler .

Le test de la caustique est né par un étude du 1939 que les deux astronomes et physiciens argentin Richard Platzeck et Enrique Gaviola, ont publié dans le Journal de l'optical society of America.

Ce test a eu comme autorable “baptême” la prestigieuse construction, commença en 1936 du futuriste télescope Hale installé à l'Observatoire du Mont Palomar (San Diego en Californie) géré par « CalTech ».

C'est un télescope Cassegrain avec un diamètre 5,08 metres, et rapport focale F de 3.38, mis en oevre du 1948 e restè le plus grand télescope du monde jusqu'au 1976.

Le miroir lourd environ 14 tonnes a été produit par fusion le plus récent verre à faible dilatation thermique Pyrex, breveté 1919 par Corning Glass US. N'ayant jamais été fusionnée dans cette enorme taille qui présente des risques de rupture fragile pour inhomogène refroidissement de la grande masse vitreuse.

Les travaux de meulage pour l'excavation de la courbe a duré 13 ans avec l'emportation pour abrasion, de bien 5 tonnes de verre, nécessaires pour atteindre la profondeur désirée de la flèche de peu inférieure à 100 mm.

RAISONS POUR LESQUELLES LE TEST DE FOUCAULT EST INEXACT AUX COURTES LONGUEUR FOCALES

Rappelant les nouveaux arrivants que la construction d'un miroir parabolique commence toujours par la réalisation plus facile d'une surface sphérique, dont reflète la lumière mais ne conduit pas à converger dans un seul point focale tous les rayons lumineux d'un objet à l'infini, comme serait nécessaires pour remplir la fonction télescopique. C'est pourtant l'image au feu est inutilisable car il ressemble à une tache formée par la superposition d'un nombre infini d'images pas coïncidentes.

Pour construire un objectif de télescope réflecteur, est necessaire que la surface initialement sphérique du miroir soit ensuite travaillèe et déformée « évasand-la » sous forme de parabole, qui diffère de la forme sphérique à ne pas posséder un seul rayon de courbure de la surface, mais en possider infinites, ou bien un qui augmente de façon progressive et continue, Selon la formule mathématique qui définit un idéal théorique parabole prise comme référence pour le travail, avec un rayon de courbure qui est minime dans le centre du miroir, et maxi au bord.

Ce rayon sans cesse croissant permet à mettre au point (mettre au feu optique) dans un seul point l'image de l'objet à l'infini. Très petite image qui sera observé avec oculaires qui vous permettent de l'agrandir un certain nombre de fois égal au rapport entre la longueur focale du miroir et celle de l'oculaire.

Dans la pratique de la réalisation d'un miroir parabolique, la mesuration parfaite de l'augmenter progressif des rayons de courbure d'une parabole, Il a été et est, chose impossible si nous ne faisons pas recours à l’expédient de la simplification d'un compromis pour fractionner le miroir en plusieurs couronnes circulaires autant plus restreint que nous évoluerons vers le bord miroir où le changement de rayon est plus vite etr abrupt.

Dans le Test de Foucault, pour évaluer quell'est la mesure de cet leur rayon de courbure, l'on "passe l'impasse" supposand cet rayon fictivement commune dans chacune de ces couronnes circulaires. , autrement dit, c'est comme si cet anneau de verre de limitée largeur aye une surface sphérique.

Dans ce test donc, l'individuation de la longueur du rayon vient lorsque at un certain point du mouvement longitudinale (tirage) du chariot du testeur, a l'introduction de la lame du couteau dans le cône de lumière réfléchie, Il semble à l'œil de l'opérateur (simultanément dans les deux fenêtres de la masque de Couder ouvertes sur le même diamètre de la Couronne) le « teinte plate » de l’ombre.

On obtient la teinte plate uniquement quand l’ombre est perçu ne venant non pas de droite a gauche, et non pas de gauche à droite, mais comme la fermeture d'un diaphragme 360 degrés. Ce phénomène se produit uniquement lorsque vous êtes “beaucoup” dans le centre de courbure de celle zone fictif, autrement dit, lorsque vous vous retrouvez avec la lame du testeur à une distance du miroir égale au rayon de courbure qui “nos assumons comme commune” pour celle surface considérée.

En considerer ces couronnes circulaires ayant rayon commun, l'on fait une erreur subjective beaucoup plus insignifiante et moins préjudiciable que le miroir ait une parabole peu déformée, Cet a dir peu différent de la sphère, a savoir lorsque on a un rapport focale F / D élevé (par F5 – F6 a monter).

Mais dans les examen des focales plus courtes de F5 Cette erreur subjective devient de plus en plus trop grosse, commence à être mesurable par le diamètre du miroir supérieur à 300 mm, et il devient ainsi de plus en plus important et préjudiciable, parce que le centre de courbure des rayons de paraboles de courte distance focale tombe seulement l'axe optique de la zone centrale, tandis que (comme nous le verrons dans le chapitre suivant) pour les autres zones, ils tombent sur une courbe caustique qui se déplace à une distance de plus en plus à partir de l'axe optique, que vous atteignez le bord du miroir, évidemment la plupart va endommager la qualité du miroir en fonction de l’augmentation de son diamètre.

Pour cette courtes focales, la methode de la caustique est au lieu décisive, car, comme déjà mentionné, ne s'évaluer pas plus au seul l'œil et subjectivement la qualitè d'une ombre qui apparaît simultanément sur le deux fenêtres diamètrales, mais pour chaque couronne de cercle, l'on prend en considération l'image caustique produite par une seule fenêtre à la fois, en pre-calculer les coordonnées des X, et se positionner sur eux pour mesurer les coordonnées Y de mutuelle distance des deux fenêtres.

Avec la détection des coordonnées X e Y de chaque zone, la méthode de mesure de la « caustique » est autant plus précise que il est plus grande l'aberration longitudinale au centre de courbure (avec le terme aberration on entend la déformation par rapport à la sphere). Caractéristique distintif des courtes longueur focales c'est-à-dire des creuse paraboles ou hyperboles.

Pour cette raison le caustique est un test non applicable aux miroirs sphériques ou a ceux-la paraboliques ayant longue ou moyenne longueur focale, a savoir ayant minimale aberration que la sphère, parce que les coordonnées X et Y serait si petites qu'ils ne sont pas mesurables, se mêlant avec la sphere elle-même. Par conséquent, le test caustique il est assez difficile, voire impossible à appliquer sur miroirs a la fin du polissagene quand la surface n’est pas encore parabolique , mais est seulement un sphéroïde.

Il est normalement recommandé de commencer et de maintenir les mesures avec le test de Foucault, jusqu'à ce que le miroir ne vient pas d'avoir une forme parabolique avec une précision très proche de lambda / 4 (erreur maximale PIC/vallée sur le verre, egal a 68,75 millionièmes de millimètre).

Mais de ce point du traitement en avant, (qui distingue normalement l'atteinte de qualité minimale “minimum niveau d’entrée” Lambda/4 pour un miroir de longueur focale égale ou supérieure à F5), court miroir de longueur focale lambda / 4 avec Foucault résultant est pas encore fini.

L'on commence alors seulement à partir de ce résultat en avant, à appliquer utilement le test de la Caustique, qui conduira les corrections ultérieures précises jusqu'à la fin du miroir de fabrication irréprochable.

Se contenter ou bien continuer plus loin avec l’insuffisance de l’essai de Foucault sur des Courtes focales, signifierait millionièmes d'estimation de millimètre deviner, au lieu de mesurer et d'être guidé pour réaliser la courbure réelle du miroir, et est un raccourci ou une inconduite assez peu professionnelle, qui pourrait satisfaire son propre “Bricolage” pour une utilisation visuelle du télescope, mais dont la qualité optique médiocre vous pouvez trouver en soumettant le miroir a un test qualitative approfondis, comme vous obtenu, par exemple, avec le test Roddier décrit dans un article distinct, même ici Grattavetro.

Et’ On sait que Newton télescope avec un grand diamètre et de courte longueur focale sont nés pour avoir la facilité d'accès à l'oculaire sans avoir à utiliser une échelle, et puisque les grands diamètres de miroir favorisent la vision au plus haut grossissement de petites pièces sur la surface des planètes, ou la séparation des étoiles très proche doubles, une eventuelle mauvaise qualité du miroir primaire faite avec le seul test de Foucault est également perçue initialement avec méfiance, et en suite avec certitude par l’oeil de l’astronome amateur habile, puis généralement, il a confirmé par des tests qualitatifs plus profonds.

Et vue que la tendance des souhaits des amateurs et de la technologie vont dans le sens des grands diamètres de miroir primaire, et donc des confrortables focal courtes ,  il est bon que ceux qui veulent commander un miroir est sincère que le miroir ne se fait pas avec seulement le test Foucault, pour éviter d’encourir, avant ou après, dans cette suspicion initiale qui vient avec l’utilisation du télescope, et qui est souvent confirmé par des tests approfondis. Et compte tenu de l’apparente propagation des miroirs de focale courte et de faible qualité, C’est la raison pour la quelle beaucoup des astronomes amateurs qui ne les aiment pas, préférent utiliser la même vieille double echelle.  

COMMENT FONCTIONNE L'ESSAI DE LA CAUSTIQUE, et parce qu'il est meilleur que le test Foucault.

Nous aiderons en observant quelques image:

En regardant cette image qui se réfère à la réflexion d'une couronne de cercle arbitraire contenant les fenetres a et b de la surface d'un miroir parabolique, nous trouvons les deux hypothèses dépeints théoriques qui sous-tendent le test Foucault; C'est a dire que:

1. Pour les citées raisons pratiques de mesuration, l'on considéré comme sphérique (c'est-à-dire des mono-rayon) chaque petite zone de surface (incluant ainsi nos surfaces arbitraires « a » et « b », peu importe qu'en fait la surface du miroir soit parabolique ou aye une plus grande déformation).
2. Avec Foucault on fixe que les réflexions de chaque anneau tombent « toujours » sur l'axe optique du miroir; Puis le reflet produisè de la zone centrale du miroir tombe à l'endroit indiqué sur la figure comme « centre de courbure de la zone centrale », qui est le vrai, Mais elle reflète aussi le produit de la zone qui contient les fenêtres « a » et « b » est considéré comme tomber sur le même axe, et ce qui ne l'est pas au lieu.

ou mieux, Il a été démontré qu'il s'agit de presque vrai, mais uniquement pour les longues focales, mais ce n'est pas vrai pour des courtes focales ses propres des miroirs très déformés, car apportant en « teinte plate » «avec Foucault deux fenetres suffisamment periferiques comme « a » et « b », puis enlever le masque de Couder, vous remarquerez réellement que l'ombre plate de la lame, vue an avant au travers des fenetres, se déplace plutôt s'accordant avec le mouvements de la même lame, donnand demostration qu'il ne se trouve pas encore au parfait Centre de courbure de la zone, mais il est encore en position intrafocale.

Nous aiderà aussi ici l'image suivante:

L'étude de Platzeck e Gaviola était tendue à realizer une méthode pour pouvoir mesurer la position exacte du vrai feu reflectè par chaque zone (y compris nos zones hypothétiques "a» E «b»). Constatant que pour eux le centre de courbure ne tombe pas sur l'axe optique où les deux se croisent les réflexions, mais il tombe en points A e B qui sont situés de manière précise et de la distance pré-calculée X à partir du point C, où il ne tombe que le reflet de la zone centrale du miroir et le siège du soi-disantla pointe de la caustique, ou commence la courbe en pointillés caustique, et ces deux réflexions sont séparés radialement d'une distance Y.

les distances X et Y de l'axe optique, comme représenté par la courbe en pointillés, Je suis beaucoup plus Progresser vers le miroir de bord, autant qu'il a court focale.

Et ces points, pour les différents zones, tous se trouvent progressivement le long de quellaa courbe en pointillés en forme de pavillon de trompette de l'image indiquée ci-dessus, débutant sur l'axe optique solo au point C, où seulement il tombe sur la réflexion de la zone centrale du miroir.

PRÉPARATION THÉORIQUE DE L'ÉPREUVE

Il est de reconnaître que nous devons mesurer très précisément (au moins au centième de millimètre), Les coordonnées X e Y du Centre de la courbure de chaque zone.

En se référant à la figure suivante (évidemment a une échelle exagérée pour des raisons de compréhension du phénomène) nous entrons dans le principe du test, et nous voyons qu'une source lumineuse formée par une fente, Il est installé au centre de courbure de la zone centrale C d'un miroir parabolique, et illumine les deux petites régions a et b, qui se trouvent a une « hauteur » h de l'axe central de la surface du miroir.

(En optique l'on use des fentes car beaucoup plus facile à réaliser. On parle, par exemple, large 20 ou 30 Micron , où la mise en œuvre d'un trou de tel diamètre est beaucoup plus difficile, Tout en présentant, soit les trous que la fente, les mêmes propriétés physiques, avec avantage remarquable et pratique pour une meilleure visibilité de la fente)

expérimentalement Platzeck et Gaviola trouvé que l'imagede de la fente n'était pas observable en P, comme le suppose le test Foucault, mais il était nécessaire d'aller plus loin en position progressivement hors axe, et se trouvant sur des points qui construisent les deux lignes en pointillés décrivant la courbe en cloche. Dans notre cas le point de mise au point précise des fenetres a et b se trouve dans le points A e B symétrique par rapport à l'axe optique, mais ne stationnent pas sur lui même.

Toute la surface du miroir parabolique obéissez cette règle, à l'exception du premier point par rapport à la zone centrale du miroir, dont il est le seul à tomber dans C sur l'axe optique.

Il a été déterminé qu'aux fins de la mesure précise tes tirages et de la focales derivèe, affectant “fabricant de miroir ” aka « gratte verre », On appelle X la distance sur l'axe optique (dans la figure, il est horizontal) entre le point C, (où est le début « TIP » de la courbe caustique), et la projection sur l'axe optique des points A e B de chaque zone à mesurer.

Juste comme on appelle Y la distance (que dans le dessin est vertical) qui sépare le point A e B.

Avec les deux formules suivantes sont calculées au préalable les valeurs théoriques des coordonnées X e Y possédé par une parabole de référence parfaite, utilisé comme comparaison et guide a la realization de notre miroir:

ou R est le rayon de courbure de la zone centrale du miroir, e H est la hauteur sur l'axe vertical de la zone mesurée.

Si le testeur a été fabriquè du type avec source fixé, C'est a dir source indépendant du mouvement du chariot longitudinal (donc sur le quel la source NE se déplace le long de l'axe longitudinal pendant les mesures), il aurait besoin d'être multiplié par 2 les valeurs X e Y obtenu.

CARACTÉRISTIQUES DU TESTEUR

Le testeur conserve le chariot longitudinal du testeur de Foucault, mais il faut un nouveau traîneau orthogonal, a remplacer celle dont en Foucault sert pour l'inclinaison de la lame. Le nouveau chariot soutiendra un oculaire, par exemple de 9 mm de longueur focale, ayant du réticule vertical ou croisée, la quelle orientation doit être alignée sur la fente

L'oculaire sert à grossir l'image de la caustique de la fente formé dans le point focale de chaque zone du miroir, pour mieux apprécier la netteté et la position exactes, l'agrandissement est donné par la formule:

Grossissement = 1000 /(4f ) = 1000/(4×9)= 1000/36=28 fois

Dans notre exemple, l'oculaire (dont f est la distance focale) agrandit 28 fois.

Le chariot de déplacement latéral doit être équipé d'une vis micrométrique ou d'un comparateur avec la précision du micron, ou en defaut, au moins le dix microns équivalent au centième de millimètre.

On crée donc un écran (une masque) circulaire rigide en carton bristol ou contreplaqué, muni de plusieurs paires de trous ronds, percè sur le diamètre,Quels sont les zones à mesurer, et avec una espace de séparation de 2 mm entre les trous adjacents. Écran qui sera placé verticalement devant le miroir,

Le diamètre des trous devrait être d'environ un centième du rayon R de courbure centrale du miroir: Pour un miroir avec R = 1800mm le diamètre est donc environ 18 mm, mais sa valeur réelle n'est pas critique,et doivent être déterminées plus précisément par la répartition optimale des zones dans lesquels il sera possible de diviser également le diamètre du miroir.

Le nombre de trous doit évidemment être entier, pair, et répartì uniformément sur les deux moitiés du diamètre miroir, avec la zone la plus extérieure tangente le bord extérieur.

Dans le cas d'un miroir avec un centre percé, les deux fenêtres plus interne est recommandé qui soyent espacées de quelques mm du trou, pour ne pas avoir la mesure perturbé par une réflexion lumineuse fallacieuse et étrangère depuis le bord du trou.

Après le masque l'on realize des petites portes numérotées, destinées à fermer les fenêtres qui au moment ne servent pas, et fixé au-dessus des trous avec du ruban adhésif, et fermées ou ouvertes au moindre contact d'un label reutilizable type « post-it », de maniere de pouvoir être facilement et tres delicatement fermé ou ouvert sans le moindre déplacement masque et le miroir sur son support.

Ce qui suit est le seul l'exemple pratique que peut être trouvé dans la littérature, de conduction du test , et il se trouve dans le volume de Lecleire ci-dessus mentionné .

Cela concerne un miroir de diamètre 300 mm avec 7 paires de fenetres diamètre 15.8 mm. (rapport d'amplitude = 1/114 R) avec un espacement d'inter-trous 2 mm

les rayons « Hm » de différentes zones sont indiqués sur la Figure 4

LA PRATIQUE DU TEST CAUSTIQUE, LES REGLAGES:

Après avoir installé le miroir sur son support sans écran, vous devez placer le testeur au centre de la courbure et allumer la source lumineuse. Le retour de l'image caustique produite par la fente réfléchi par le miroir doit se projeter à l'intérieur de l'oculaire.

Vous agissez sur les vis de réglage du support de miroir pour centrer la hauteur de l'image de la fente au sein de l'oculaire.

La largeur d'une fente utile est indiquè dans environt 20 ou 30 Micron . Le réticule oculaire doit être parallèle à cette fente.

Puis passez à l'alignement de l'axe longitudinal de l'appareil de contrôle sur l'axe optique du miroir, créer et mettre un nouvel écran circulaire d'égal diamètre du miroir et équipé avec trois trous alignés diamètre: L'un dans le centre et les autres àu deux bords opposés.

Fixe qui soit l'écran a tri trous devant le miroir, vous allez examiner a l'oculaire trois diverses image de la fente, chacune provenant d'un trou dans le masque. En déplaçant le chariot de l'appareil d'essai le long de l'axe optique, Il est a noté que les images a côté vont s'approcher ou s'écarter de celle centrale, en fonction de la direction du mouvement.

Au point d'intersection avec l'axe optique, des deux rayons lumineux réfléchis par les régions périphériques , les images laterales iront se superposer se mêlant avec l'image centrale. Puis encore se dedoubleront a nouveau, si vous continuez avec le déplacement longitudinal du chariot du testeur.

S'il est constaté que l'image centrale se déplace sur les côté, l'orientation de l'ensemble du testeur doit être corrigée, soit gardand mieux l'exacte orientation longitudinale que celui du chariot orthogonal.

Lorsque l'oculaire est aligné avec l'axe optique du miroir, dans n'importe quelle position se déplace le chariot longitudinale, les deux images seront en mouvement symétrique et opposè (a gauche et a droite du reticule oculaire) sur l'axe optique matérialisée par l'image centrale qui reste parfaitement immobile.

Pour une meilleure compréhension de la progression du test, enlevé le masque d'alignement, et remplacé avec le masque mesure avec trous des zones, dans tous les deux textes mentionnés ci-dessus, l'on fait recoursa la même prochaine image.

La figure montre de droite a gauche, n. 13 photographies de la même fente reflèchie par notres bien connue deux fenetres a et b pratiqués sur leur deja vue zone peripherique. 3, prise en déplaçant le testeur le long de l'axe optique du miroir.

L'image 1 il est effectué dans le point C, au centre de la courbure de la zone centrale: L'image de la fente est double et floue, parce que nous nous trouvons en position nettement intrafocale par rapport aux fenetres a et b, qui sont ouverts sur une zone périphérique.

L'image 6 il est effectué dans le point P sur l'axe optique: Les deux fentes sont presque superposés mais toujours floues et hors du point focale. Ce serait le point où le test Foucault nous donnerait la tente plate localisant le feu.

Mais le vrai feu e la nettetè de l'image de la caustique de la fente, se trouve uniquement dans la photo faite en position n.. 9, avec l'apparition suivante vue à l'oculaire:

L'image est trouvèe à la distance de cette position, le déplacement du côté du chariot du testeur. Au-delà de ce point renvoie les images pour se éloigner et aller à extrafocales.

LE RÈGLEMENT LE PLUS IMPORTANT

Consiste à identifier la POINTE exact de dèpart de la caustique pour commencer les mesures, tracer l'image de la fente nette comme vie ci dessus, dans la position du point C de l'image 3 correspondant à la réflexion de la première zone.

Compte tenus que toutes mesures ultérieures dépendront de cette valeur, Il est nécessaire qu'il soit identifié avec la maximale précision (du moins 2 ou 3 cents mm).

LES MESURES

•  Nous avonsa deja anticipè que il faut calculer à l'avance les valeurs théoriques de X et Y Avec les formules X = 3H^2/2R e Y = 2H^3/R2, .
•  A chaque valeur calculée de X on ajoute la valeur initiale lit sur la vis micrométrique au point C de début caustique, pour avoir la valeur X correcte. (C'est la valeur de référence de toutes les mesures, et pour ça est important sa maximale précision).
• Puis ouvrez seulement la fenetre a côté gauche de la zone 1.
• Porter l'appareil sur la valeur théorique X correcte de la zone correspondante.
• Centrer soigneusement le réticule oculaire sur l'image de la caustique de la fente et annoter la valeur Y gauche (Ysx) lu sur le vernier de la vis de déplacement latéral-
• Sans bouger ni l'appareil ni miroir, Fermez la fenêtre gauche et ouvrir celle de droite.
• Recentrer l'image de la fente sur le reticul de l'oculaire en agissant uniquement sur le déplacement latéral, noter la valeur Ydx lu sur le vernier de la vis micrométrique.

Répéter ces opérations pour toutes les zones, sachant qu'à partir de la zone d'hauteur approx. 0.4 fois le diamètre, généralement peuvent être ouverts simultanément les deux fenêtres a la fois, parce que les deux images, de cette position en suite de la courbure a trompette vont être plus espacée et cependent non plus interférer pour superposition.

INTERPRÉTATION DES MESURES

Le but de ces mesures est de vérifier si, et où il est nécessaire d'intervenir avec corrections qui enlevent le verre an excès, pour faire de maniere que le miroir respecte les critères suivants, qui sont interdépendants et essentiels:

1) Critere de Lord Raileigh (pour l'extension du concept physique exprimée sur l'onde) établi que la taille maximale d'un defaut d'une surface optique, en mesure de commencer à porter dommage à l'image de diffraction, ou rayon d'Airy, a la mesure dd un huitième de longueur d'onde (de Lambda) de la lumière jaune-vert que l'oeil humain est plus sensible, car pendent la reflection l'onde serait endommagé deux fois, une en incidence et une en réflexion, apportant le total des dommages à la valeur de (1/8 +1/8 = ¼) = Lambda / 4.

Un tel défaut provoque la perte de luminosité au centre de l'image de diffraction, pour le disperser dans les anneaux adjacents, « élargir » le point lumineux dans une plus large « tache », avec détérioration du contraste général.

Dans notre cas se verifie visuellement sur un graphe, Quels sont les points où d'intervenir avec des corrections, pour faire que la ligne brisée qui représente la tendance de la reflection des zones de notre miroir, s'approche plus que possible aux valeurs de la parabole de référence , avec un écart maximal admissible qui ne doit pas dépasser le Lambda/4

2) Couder exige que les rayons lumineux réfléchis par tous les zones de notre parabole convergent à l'intérieur du rayon dit d'Airy, vis a dir le disque de formation de l'image. En d'autres termes, Il est important que tous les zones de notre parabole participent à la formation de la tache de diffraction, parceque si une ou plusieur zone vont reflechir leur part de lumière à l'extérieur de cet petit rayon géométrique, l'image fournie par le télescope n'aurait plus la forme canonique, considérée par Lord Raileigh, avec la détérioration du contraste général indiquées au paragraphe plus haut.

Dans notre cas, l'on verifie visualement sur un autre graphique, quels domaines reflètent probablement hors du rayon d'Airy, pour les corriger les obligeant à rentrer dans le même.

Cela dit, Nous sommes prêts pour les mesures en rédigeand un document avec des colonnes pour tenir compte des valeurs de X et Y théoriques, en plus des valeurs de Ydx e Ysx mesuré.

Prendre note aussi YM la difference entre Ydx e Ysx pour chaque zone de l'écran;

calculer les mesures « Réduite » correspondant à ces mesures brutes, en utilisant la formule suivante:

Mesures Reduites = (Y-In) R / 2hm

ou R = Rayon de courbure du Center miroir, et avec hm = hauteur moyenne de chaque zone.

À partir de ces mesures reduites l'on calcule les aberrations:

Aberration longitudinale au centre de courbure Alc; e

Aaberration Transversale au feu Atf

en utilisant les mêmes formules que pour le test de Foucault, Regles qu'ils sont comme suit:

Alc= Mesure Reduites – K

Atf = Alc • hm / 2R

ou K est une constante positive ou négative obtenue par tatonnement, qui devrait être choisi de telle sorte que la valeur Atf de chaque zone, divisé par le rayon de la tache de diffraction du miroir, donne une valeur inférieure à l'unité (ce qui signifie fondamentalement que si cela arrives, le rayon de lumière incidente va se refletre a la distance focale à l'intérieur de la minuscule rayon d'Airy).

Note clarifiant le rôle de la constante K., et le résultat de son utilisation, obtenu d'un seul coup d'œil sur un graphique

De la même manière cela fonctionne en effectuant un test de Foucault, Même avec le test caustique, pvérifier l'écart de la courbe parabolique brute que nous construisons par rapport à celle théorique prise comme référence constructive, il faut imaginer "chevaucher" les deux courbes.

Le chevauchement est utilisé pour pouvoir voir où ils sont, et quelle est leur largeur, les protubérances d'erreur qui différencient notre courbe de celle de référence, afin que nous puissions corriger le nôtre avec les ajustements appropriés.

Mais un chevauchement matériel n'est pas possible avec nos deux objets qui ne sont que numériques, mais il est il est donc possible de les superposer avec une simulation mathématique.

La feuille de calcul calculera alors une constante K pour chaque zone. et nous aurons donc autant de constantes K disponibles qu'il y a de zones de test dans lesquelles la courbe est divisée, et nous pouvons donc mathématiquement chevaucher, les deux courbes, zone par zone, un à la fois, prendre une zone différente comme point de contact de temps en temps. Contact qui dans le tableur est simulé en soustrayant à toutes les autres zones la valeur de la constante K de la zone en cours d'examen.

Toute l'opération vous oblige seulement à choisir les valeurs d'une constante k à la fois dans le tableur et à regarder le graphique résultant de la nouvelle tendance de la courbe d'un coup d'œil. Et donc choisir la zone à utiliser comme point de contact pratique , basé sur notre expérience, sur temps de travail, sur notre capacité et à la quantité minimale de verre à enlever,  pour créer une parabole parfaite, identique à celui de référence.

Qui est intéressé à voir un tel exemple de simulation avec les graphiques commentés pour illustrer les avantages et les inconvénients, Je vous suggère de lire ce court article:

https://www.grattavetro.it/200f6-studio-sul-1-test-di-foucault/

Fin de note sur la constante K.

UNE CONSIDERATION SUR LE RAYON DE LA TACHE DE DIFFRACTION,

Elle est , également connue sous le nom de Centrique, ou rayon d'Airy, il est calculé avec la formule connue:

Rayon d'Airy = 1.22 * lambda [en micron] * (F/D)

Où lambda est la longueur d'onde habituelle de la lumière jaune-vert à laquelle l'œil est le plus sensible (550 nanomètres, ou 0.56 Micron ); et F est la longueur focale du miroir et D son diamètre (Fondamentalement, F/D est le rapport focale F , exprimant l'ouverture du miroir).

Le rayon d'Airy pour un miroir F5 à n'importe quel diamètre, vaut :

1.22 * 0.56 * 5 = 3.41 Micron

Donc afin de satisfaire au critère de Couder, la valeur de l'Aberration Traversale au feu Atf doit être inférieur à l'unité, comme un Atf = 1 indiquerait la réflexion sur le bord de la tache, et un nombre plus grand de 1 la chute au dehors de cette (détectable aussi avec la position de cette zone qui va se trouver en dehors de la “courbe a trompette” des tolérances).

En fait, si le résultat a été pour une ou plusieurs zones, plus grand de l'unité, Il serait nécessaire de procéder avec un retouche parce que le miroir ne serait pas de bonne qualité.

Le type de retouches à mettre en œuvre peut être déduit du griphique de l'aberration tranversale Atf , et la quantité de verre à l'enlever l'on deduit du graphique avec la ligne cassé noire qui reproduit le profil de l'onde. Les deux sont le résultat du programme ou de la feuille de calcul utilisée pour l'évaluation du test.

À la fin de chaque retouche on doit recalculer le rayon R de la zone centrale, et toutes les valeurs théoriques de X et Y de tutes zones, avant de commencer un nouveau test verifiant la surface juste correctèe.

Notez que si Y est mesurée est supérieure à Y calculé, la zone du miroir est déjà trop creusée (Alc est negative) et comme le « fabricant de miroir » peut seulement enlever du verre et ne pas d'ajouter où il va mancuer, pour remodeler la zone, il sera nécessaire de baisser TOUTE la surface restante du miroir, effaceand la mauvaise paraboliztion en cours d'exécution, pour revenir vers la figure sphérique, et pouvoir avec elle recommencer une nouvelle tentative de parabolization.

Inversement, si Y mesuré est inférieur de l'Y calculé, la zone du miroir est trop haute (Alc èst positif) va indiquer une zone saillante qui, avec une retouche peut être baissée (enlevand du verre).

Il va sans dire que l'approche avec nos retouches à la parfaite parabole de référence, va reduire progressivement à quelques millionièmes de millimètre (nanomètres), la quantité de verre encore emportable par les dernières corrections, et par conséquent augmente de façon exponentielle les risques d' « enlever trop », et depuis ça, devoir faire un « game over » qui force au retour vers la sphere et pour supprimer le travail devenu mauvais, , pour exécuter une nouvelle tentative de parabolization.

Il est à noter que dans ces conditions les quantité de verre "dans le jeu" sont de l'ordre des millionièmes de millimètre, et donc il n'y a aucun risque de ruiner votre miroir avec le retour en arrière quelques dizaines de fois, pour essayer une nouvelle parabolization. Le problème reste seulement de la patience que vous avez à mettre en jeu… pour compléter un miroir vraiment exceptionnel, non pas se contentand d' un miroir de qualitè superieure a la moienne commerciale, ... mais ne pas encore étonnante.

LE BULLETIN DE CONTRÔLE

C'est une table rassemblant toutes les données que nous avons écrit, montrant les deux graphiques d' intérêt pour la prévision des corrections.

Il montre les valeurs théoriques de X et Y; les valeurs pratiques détecté de Y et la différence Ym; ainsi que des aberrations longitudinales Alc et transversales du miroir Atf; le gradient des pentes exprimé en valeur et signe, permettant de dessiner un graphique avec le profil de l'onde réfléchie et de déterminer la précision sur l'onde réfléchie dans notre miroir (le fameux Lambda/n);

Ce qui suit est un exemple de bulletin de contrôle de feuille de calcul:

AVANTAGES ET INCONVÉNIENTS DU TEST

PROS:

1. C'est une méthode considérée comme impersonnelle parce que la volonté de l'operateur intervient bien peu dans les mesures
2. Les mesures ne comportent pas de phénomènes de diffraction ennuyeux sur les bords des fenetres de contrôle

CONTRE:

1. Recherche difficile de la POINTE de caustique (...le depart de tout), est la principale source d'erreur.
2. L'achèvement de l'essai prend beaucoup plus de temps que le test de Foucault
3. Le testeur doit avoir une grande précision mécanique, vis a dir sans jeux mecaniques des partes mouvables.
4. Le test ne fournit pas de données sur la qualitè de la surface, Ni permet de detecter un bord rabattus ou relevè, et les défauts plus petits que la taille des fenêtres (comme la rugosité) ne sont pas aperçus.

EN CONCLUSION

L'utilité largement reconnue de ce test, pourrait certainement être conforté et enrichie par des suggestions pratiques sur sa conduction, qui ne peuvent provenir que de son utilisation dans la pratique de la fabrication d'un miroir d'un diamètre supérieur à 300mm et d'une focale courte, de réalisation insatisfaisante avec Foucault.

Cette mine, ce n'est qu'une approche cognitive très superficielle. J'espère donc qui pourront le compléter des suggestions, toutes les personnes qui auront mis ce test à l'épreuve pratique..