Test Hartmann (simplifié par Mirco)

Comme mentionné dans l'article précédent, (Test Hartmann) dans ce post décrire la méthode que j'ai récemment commencé à être utilisé pour tester l'optique au cours du traitement et qui est basé sur le test Hartmann.

Dans la phase miroir parabolizzazione, en particulier dans la dernière phase de raffinement de la forme de la surface il faut connaître précisément le profil d'erreur afin d'intervenir efficacement.
Pour reconstruire ce profil, il est généralement utilisé, au moins au niveau amateur, le test de Foucault avec masque Couder, que, cependant, dans mon expérience personnelle, je n'ai jamais réussi à exploiter de manière optimale.
La plus grande difficulté que j'ai toujours rencontrée pour évaluer la position longitudinale précise du chariot pour lequel la lame a généré la couleur d'accompagnement dans les deux fenêtres symétriques du masque. En fait, je pouvais à peine déterminer cette position avec une marge d'incertitude entre les différentes mesures 1-1,5 dixièmes de millimètre, peut-être pénalisé par la distance à partir de laquelle j'ai dû évaluer la teinte (environ 4 mètres ou le rayon de courbure du miroir), combiné avec la taille modeste des fenêtres nécessaires pour avoir un nombre adéquat de points de mesure.
Une sensibilité dans les mesures de 1-2 les dixièmes de millimètre, cependant, ne suffisent pas pour pouvoir définir avec précision le profil de la forme de la surface, en particulier dans la région frontalière et surtout lorsque des valeurs lambda élevées commencent à être atteintes.

Pour essayer d'améliorer la lecture des mesures, j'ai toujours pensé que la meilleure solution était d'utiliser un test aussi subjectif que possible.
Parmi les différents tests que j'ai évalués, celui de Hartmann dans la version classique m'a donné l'inspiration pour essayer dans ce sens. Ce test consiste à placer une source de lumière ponctuelle au centre de la courbure et un masque perforé de manière appropriée près du miroir. La lumière réfléchie par le miroir traversant les trous du masque retourne au centre de courbure sous forme de petits faisceaux lumineux qui, interceptés par une plaque photographique ou par un appareil d'acquisition numérique (sans la partie optique) ils se manifestent comme une série de points lumineux. En analysant la position des points lumineux, il peut être en mesure de déterminer la forme de la surface de miroir.
Il existe de nombreuses variantes de ce test, mais celui que j'ai pensé utiliser, parce que je pensais qu'il était plus facile à mettre en œuvre c'était celui à deux photos, une prise intrafocale et une prise extrafocale.

Pour donner une idée du principe de fonctionnement de ce test il suffit de penser à un masque à placer devant le miroir réalisé comme celui de la figure suivante, c'est-à-dire avec un trou au centre et un en position marginale.

En vous positionnant avec le capteur de webcam en position intrafocale, vous obtiendrez une image avec le point de la fenêtre marginale dans une position plus à droite que le point de la fenêtre centrale, en positionnant en extrafocal vous obtiendrez une image dans laquelle le point de la fenêtre marginale sera dans une position plus à gauche que le point de la fenêtre centrale.

Évidemment, il y a une position dans laquelle les deux points seront exactement superposés et cette position indique le point où l'axe du cône lumineux revenant de la fenêtre marginale coupe l'axe optique du miroir. Cette position peut être facilement identifiée mathématiquement si les données suivantes sont disponibles:

Il faut donc connaître la distance en mm ou en px entre le spot lumineux marginal et le spot lumineux central sur les deux photos (a1 ed a2) et la distance longitudinale entre les deux photos (c'est la quantité d1 + d2).
Vous pouvez penser à répéter cette opération pour un masque à plusieurs trous pour chacun desquels la position du rayon de courbure est calculée et par conséquent la différence de dépouille par rapport à la première fenêtre à partir du centre, en obtenant les mêmes données que celles obtenues avec le Foucault, c'est-à-dire les valeurs de dépouille des différentes zones et la distance moyenne des fenêtres par rapport au centre du masque.
Si vous utilisez un masque avec des trous disposés sur toute la surface, vous pourrez analyser le miroir entier en une seule fois. Cependant, ce test est très sensible à tout désalignement entre la source lumineuse ponctuelle et la position où le capteur photographique est placé, et à moins que vous ne puissiez créer une configuration de testeur de sorte que les deux faisceaux soient presque coïncidents, vous remarquerez toujours des différences entre les valeurs de dépouille de deux points symétriques par rapport au centre du miroir (alors qu'ils devraient être identiques si le miroir était parfaitement axisymétrique).

Un autre aspect à considérer pour améliorer la précision des mesures est de prendre des photos à partir de positions suffisamment éloignées au centre de courbure du miroir (et en tout cas toujours en dehors des limites des caustiques), mais cela implique la nécessité d'avoir des caméras ou des webcams disponibles avec de très grandes dimensions de capteur.

Compte tenu de ces limites, j'ai décidé de réaliser le test avec un masque avec des trous disposés uniquement le long d'un diamètre du miroir, ou pas loin de là, comme le montrent les deux figures suivantes, afin que vous puissiez les aligner avec la plus grande taille du capteur de webcam:

De cette façon, avec les trous ainsi disposés, il est possible de minimiser l'effet négatif introduit par le léger désalignement entre les deux faisceaux aller et retour ou la légère inclinaison du capteur de la caméra, va arbitrer les valeurs provisoires de deux fenêtres symétriques.
Étant donné que la webcam à ma disposition avait un capteur de taille limitée, j'ai dû prendre deux images pour chaque position pour pouvoir couvrir toute la zone sous-tendue par les taches lumineuses (en veillant à toujours inclure la tache lumineuse centrale dans les photos), se déplacer latéralement avec le chariot du testeur, entrer dans tout 4 série d'images: Intra-droit, intra-gauche, extra-droite et extra-gauche.

Une fois les images obtenues, il faudra donc déterminer le centre de chaque tache lumineuse et calculer la distance de chacune d'elles par rapport au spot central. Cette opération peut être effectuée manuellement en évaluant le centre des taches à l'œil nu, ce qui risque d'introduire une dose de subjectivité au test que j'avais l'intention d'éviter depuis le début. Pour cette raison, j'ai implémenté un code simple dans Visual Basic (parce que je n'ai trouvé aucun logiciel dédié), cela m'aiderait dans ce, qui calcule le centre de gravité entre tous les pixels lumineux qui composent chaque spot individuel. De plus, pour améliorer la qualité du résultat final, j'acquiert au moins trente images pour chaque position, que le programme analyse en médiant tous les résultats individuels.
Une fois toutes les images analysées, le logiciel ouvre automatiquement une feuille Excel prétraitée dans laquelle il saisit toutes les données nécessaires à la détermination du profil de la surface du miroir.

Bien que la procédure semble longue et laborieuse, elle vous permet en fait de tester et de réduire toutes les données en peu de temps, ou en fonction du temps nécessaire pour effectuer un seul test de Foucault, avec l'avantage, cependant, d'avoir fait une mesure qui est déjà la moyenne des puits 30 ou plusieurs images différentes et il se révèle aussi subjectif que possible.
En principe, après avoir aligné le testeur avec le faisceau lumineux, monté la webcam et connecté au PC (c'est-à-dire plus ou moins en même temps de configurer le testeur pour le test de Foucault), il faut quelques minutes pour acquérir toutes les photos dont vous avez besoin et 4-5 minutes pour réduire toutes les données.

Pour donner un exemple pratique voici quelques exemples de photos que j'ai acquises lors de certains tests:

Comme mentionné ci-dessus en raison de la petite taille du capteur à ma disposition, j'ai dû acquérir 2 images pour chaque position afin de couvrir tous les points lumineux en se déplaçant latéralement avec le chariot testeur.

Intrafocal droit:

Intrafocal gauche:

Droit extrafocal:

Extrafocal gauche:

Si j'avais un capteur plus grand disponible, J'aurais pu acquérir directement deux images comme celles-ci sans avoir à déplacer le capteur latéralement pour filmer tous les points lumineux:

Intrafocale:

Extrafocale:

Je répète ci-dessous le principe qui exploite cette façon d'analyser la surface du miroir, en utilisant 2 de vraies images qui aideront peut-être à mieux comprendre qu'auparavant. La ligne bleue reliant les points centraux des deux photos représente l'axe optique du miroir, tandis que les lignes rouges et vertes représentent à la place quels seraient les chemins de chaque spot lumineux allant de sa position en intrafocal à la position respective en extrafocal. Comme vous pouvez le voir, les lignes vertes se croisent en un point autre que les lignes rouges et cela est dû au rayon de courbure différent du miroir sous les différentes fenêtres du masque.
En comparant toutes les positions des centres de pliage, vous pouvez calculer le tirant d'eau de toutes les zones vous permettant de réduire les données exactement comme vous le feriez avec le test de Foucault.

Dans le cas d'un capteur encore plus grand, j'aurais pu acquérir des images comme celles-ci qui couvrent toute la surface du miroir, comme prévu dans le vrai test Hartmann.

En raison de la petite taille du capteur à ma disposition, J'ai pu obtenir chacun de ces éléments uniquement en les collant ensemble 4 différentes images. Même avec un capteur modeste, il est possible d'intercepter tous les points lumineux, il suffit d'approcher le centre de courbure du miroir, où les rayons ont tendance à converger de plus en plus. Plus vous vous rapprochez du point focal, aussi les points lumineux se rapprochent les uns des autres en commençant à fusionner empêchant de bien identifier où l'un se termine et où l'autre commence. Pour cela, il est nécessaire de s'éloigner adéquatement du centre de courbure du miroir afin que les points soient plus nets, isolé et autant que possible.

Lors de la dernière séance parabolique que j'ai effectuée, j'ai toujours utilisé cette méthode pour tester le miroir en cours de traitement, en ayant l'occasion d'apprécier ses qualités. En plus j'ai pu utiliser un masque 12 fenêtres sur la poutre, chose impensable à faire avec le test de Foucault et le masque de Couder, qui autrement générerait des fenêtres trop petites près du bord.

Une des qualités que je voulais rechercher et que j'ai eu l'occasion de retrouver lors des différentes séances de mesure était la vérification de la répétabilité entre les mesures successives.
Voici donc quelques exemples de ces tests:

EXEMPLE 1:

Dans les figures suivantes, je signale un passage d'un processus où, après avoir pris une mesure du profil du miroir, J'ai décidé d'intervenir pour abaisser la zone centrale du miroir en allant pour une courte session de travail avec un outil de sous-diamètre avec des traits W dans une circonférence de 100 rayon mm, puis prendre une autre mesure. Ne pas être allé travailler dans des zones d'un rayon supérieur à 100 mm je m'attendais à ce que la forme de la surface dans ces zones ne change pas, et en fait il est très clair qu'il existe une très bonne correspondance entre les valeurs avant et après traitement.

EXEMPLE 2:

Mais ce sont les valeurs des autres 2 tests effectués après une journée. La correspondance entre les valeurs des deux ensembles de données est évidente, avec un écart maximum inférieur à un dixième de millimètre et en moyenne autour d'un demi-dixième de millimètre.

En conclusion, la faisabilité de ce test, au moins au niveau amateur, il est fortement influencé par la possibilité de trouver un logiciel qui vous permet de réduire rapidement les données, sinon les délais d'obtention des résultats deviendraient trop longs et les comptes assez laborieux pour ne pas faciliter leur utilisation.
Pour utiliser ce test, j'ai dû implémenter un petit code dans Visual Basic car je n'ai pas pu en trouver sur le net qui me convenait (P.S: Je n'avais aucune notion de programmation quand j'ai commencé à penser à ce type de test, mais avec un vieux livre d'école et un peu de temps pour étudier, j'ai réussi à mettre en œuvre quelque chose d'utile).

Si quelqu'un souhaite essayer ce type de test et a besoin de ce programme de réduction des données, il peut le trouver sur le lien suivant sous la forme d'un fichier RAR compressé. En plus du programme, il existe également un fichier Word avec des instructions d'utilisation :
Test Hartmann par Mirco

Même si ce serait encore plus bienvenu si quelqu'un avec des compétences en programmation voulait essayer de développer un petit programme (certainement meilleur et plus efficace que le mien) qui serait unique non seulement au niveau national.

Pour l'exhaustivité des informations, il est possible d'effectuer ce test également à travers une seule image prise arbitrairement ou en intrafocal ou extrafocal.
Cependant, le principe ne change pas car vous pouvez penser au masque lui-même (placé devant le miroir) comme l'une des deux photos nécessaires. Cependant, dans ce cas,, pour la réduction des données, il est nécessaire de connaître précisément la distance entre le capteur et le miroir et la taille en microns des pixels du capteur afin de convertir la distance entre les taches lumineuses en mm (puisque la distance entre les fenêtres du masque est généralement exprimée en mm).

Le logiciel de réduction des données pour ce dernier type de configuration de testeur s'appelle Hart1d. Malheureusement, le lien que j'ai réussi à trouver qui mène à la page à partir de laquelle il peut être téléchargé n'est plus actif, mais en cherchant sur le net, vous pouvez le trouver de toute façon. Si le lien redevient actif, je le publierai à nouveau dans l'article.