Pour « commencer sur le pied droit » – vue que beaqucoup des lecteurs ne pourraient pas savoir pourquoi dans certains types de télescope le miroir secondaire doit être de type convexe, Nous alons faire un « aperçu » sur l’évolution des télescopes qui ont conduit à l’utilisation de ce type de miroir.
Les télescopes réfracteurs ont été les premiers à apparaître à partir 1609 (Galileo), suivi en 1680 du télescope reflecteur de Newton.
Mais le réfracteur est resté, et encore il reste, un type de télescope d'ouverture limitée, pénalisant le grossissement utile et, par conséquent, la définition des faibles détails extrêmes, autrefois beaucoup mieux visibles avec télescopes type réflecteurs, dont son objetif est principalement un miroir habituellement parabolique, simple et facile à réaliser aussi dans les grands diamètres, Cela nécessite une petit miroir plan pour la déviation latérale de la vision astronomique vers l'oculaire.
l'augmentation du diamètre des miroir primaires, et avec elle, celle de leur très longue focale déterminait des tubes optiques tres long.
Dans les années de la découverte du Newton est apparu le projet sur deux télescopes dans d'autres configurations, Le Gregory et le Cassegrain, avec un tube optique plus courte que celle des Newton, Grâce à l'installation d'un miroir secondaire non plus plan, mais capable de refléchir “plus loin” le cône de la lumière reçue, re-envoyand-le au de là du miroir primaire, a travers du trou qu'il est donc nécessaire de percer au centre de ce dernier, où va se trouver l'oculaire.
La famille de ces télescopes est allè s'elargir dans les temps, et chaque nouveau membre à nommé sa configuration par le nom des ingénieurs qui l'ont conçu, dont certains (à l’exception des variantes catadioptriques) Ils sont les suivants:
- Gregory (James Gregory 1663): primaire parabolique – secondaire concave elliptique (corriger l'aberration sphérique et le coma faible). Peu utilisé. Son tube optique, Bien qu'il soit plus court d' un Newton, Il est plus long que les autres versions ici indiquées ci-dessous, mais il est le seul à offrir l'avantage d'une vision redressées, bonne pour une utilisation terrestre,
- Cassegrain (Laurent Cassegrain 1672): primaire parabolique – secondaire Hyperbolique convexe (AB. sphériques corriger et coma faible)
- Ritchey-Chretien (1922): Primaire hyperbolique-secondaire convexe hyperbolique (AB. sphériques corriger et coma nulle)
- Dall-Kirkham (1951): primaire Elliptique– secondaire convexe sphérique (aberration sphériques correcte et fort coma)
- Pressman Camichel (1954): sphérique primaire - secondaire convexe elliptique (AB. sphériques et coma énorme).
La présente disponibilité des moyens et des matériaux beaucoup plus large que celle du passé, permet de fabriquer manuellement / ce genre des télescopes plus difficiles que des newtoniens, même par un publique de quelques amateurs avertis et ingénieux.
La plus grande difficulté pour ces amateurs reste malheureusement l'impossibilitè de trouver des textes d'aide en italien qui expliquent la prartique realisation des miroirs pour ces télescopes .
La littérature la plus répandue dans ce domaine est malheureusement en langue anglais ou français, et l'objet le plus commun se rapporte à des explications pour la réalisation d'un miroir sphérique concave / convexe, à partir de friction avec humide abrasif interposé, de deux disques de verre, un des quels avec le traitement devient de courbure concave et l'autre aura donc la même courbure mais convexe.
le sphérique (consultez sa section vue comment le cercle noir pointillé sur la image ci-dessous) Il est le plus facile à réaliser avec une grande précision, de la quelle est techniquement plus facile réaliser successivement chacune des autres formes coniques plus évasée ou plus déformé que la sphere, qui sont: Le prolate ellipse (sa section est de couleur bleue) ; le plat (vert) ; et hyperboliques (en rouge).
figue. 1 – coniques
Étant donné que dans la langue italienne n'est pas disponible une méthode valable de réalisation pour un miroir convexe de section elliptique, Je traduis ici la suite d'un chapitre du livre en français intitulé “Realisez votre télescope” di Karine et Jean Marc Lecleire.
(NOTE: Pour les lecteurs de langue autre que italienne, Nous vous recommandons la lecture directe du chapitre dans le livre indiqué, afin d’éviter les erreurs générées par ce qui peut resulter une terrible double traduction faite par des logiciels automatisés).
Dans le chapitre il explique la création d'un miroir secondaire convexe d'un télescope de type Cassegrain F12. Mais quel que soit le type de télescope destinataire du miroir décrit, il s'agit d'un guide pratique qui permet d'étudier et comprendre la relation entre les données du projet, et la realisation pratique et manuelle , qui est donc facilement transférable aussi à d'autres types de miroirs secondaires de forme convexe.
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figue. 1 (p.196- Le télescope décrit dans lequel la fabrication du secondaire, M1 a O305 primaire, 305 mm de diamètre extérieur , e 300 de diamètre optique, avec Rayon De Courbure (RDC) = 1800 mm; Focal F1 = 900mm; flèche 6,25mm; le miroir de trous
(p.225-228)
Le miroir secondaire est la pièce la plus délicate à réaliser dans un télescope Cassegrain. La convexité n’est pas directement contrôlable avec la méthode de Foucault comme pour le miroir primaire concave. Au lieu de cela, l'on utilise une méthode interférométrique (comme aussi pour les secondaires plans, avec franges de diffraction de la lumière d’une lampe au sodium) pour comparer le miroir convexe d’un calibre ayant le même rayon de la plaque concave.
PROCÉDURE DE FABRICATION
Le travail du miroir secondaire est maintenu selon les étapes suivantes:
- Ebauchage, rodage, affinement et polissage du miroir convexe comme un miroir concave. Le disque convexe devient miroir et le disque concave devient calibre. Dans le cas de cet télescope, la flèche du diamètre du miroir est 1,78 millimètres 95 millimètres du bord.
- Après avoir poli le fond de chacun disque verre, Polir l'autre face des deux disques en rotation pour leur donner la même courbure.
- realiser la forme spherique du miroi concave (calibre). calibre concave, dans le cas de control d’un miroir très déformé (par exemple le secondaire de cet T300), Nous devons donner la forme hyperbolique complémentaire à celle convexe pour contrôler cette derniere dans des conditions optimales (Voir le dernier paragraphe intitulé « quand l’écart Epsilon le plus grand est supérieure à 2 franges").
- Donner d’abord une forme sphérique et pius hyperbolique au miroir convexe et le contrôler ensuite pour franges d’interférence couleurèes, avec l’aide du calibre concave.
DU EBAUCHAGE AU RAFFINEMENT
Les méthodes de travail sont ceux utilisés pour miroir parabolique normale.
Les points importants à noter sont:
- Il est recommandé de prendre un disque outil (qui deviendrà concave) de diamètre plus grand (4 ou 5 mm) en comparaison au miroir (qu'il serait convexe) pour ne pas être perturbé par un éventuel défaut de l'arête concave pendant le polissage des pièces.
- Soyez prudent afin d’éviter des éclats qui peuvent se former sur le bord des pièces convexes en phase de ébauchage. pour ça il faut realiser un chanferein de largeur 4 a 5 mm, qui doit être renouvelé et maintenue pendant tous les travaux. Éviter aussi de realiser des courses de travail trop longues en appuyand sur l'outil concave.
- À la fin du ébauchage, la flèche doit être respectée avec une précision centième de millimètre. La distance focale et les valeurs de p et p’ (Voir image 1) sont très sensibles aux changements du rayon de courbure du miroir secondaire, mesurée à l’aide d’un sphéromètre à anneau (voir dessin plus en avant).
- Lorsque vous atteignez la valeur de la flèche, Vous devez continuer d’alterner séchée avec miroir au-dessus et miroir sous, pour préserver la courbure des côtés jusqu'à la fin de la affination. A ce stade, les surfaces en rodage se touchent ensemble tres bien sur toute la surface, et l'on observe pad des bulles d'air entre les deux disques de verre.
SPHÉROMÈTRE A ANNEAU
Fig.2 – Sphéromètre a anneau utilisé pour contrôler le rayon de courbure des miroirs de petit diamètre
Le rayon de courbure d'un disque convexe rcx Il est calculé comme suit:
Pour un miroir concave est calculée Rcc:
Si nous remplaçons l'anneau avec trois billes diamètre b Situées à une distance ré du capteur, le rayon de courbure R il est:
(où va + b pour la convexe, e - b pour la concave)
LE TRAVAIL DU DOS DES PIÈCES
Pour mener à bien le contrôle des franges d'interférence, les dos de chaque pièce doivent être rendu transparent: Affiner donc sommairement les dos de l'outil et du miroir, et pius les polir individuellement en frottant le dos de chaque pièce sur un outil de polissage plan sol recouvert de tissu (Appuyez un morceau de tissu léger de laine sur la poix chaud) bien chargè d'oxyde de cérium. L'opération dure quinze à trente minutes. La qualité de surface et la planéité du dos n’affectent pas la forme des franges d’interférence du contrôle.
POLISSAGE DU MIROIR CONVEXE ET DE SON CALIBRE CONCAVE
Faire deux outils de polissage du plâtre, le premier de forme convexe pour polis del disque concave; le second disque concave pour polir le convexe.
Commencer à polir uniformément le disque concave et le calibre convexe, avec leurs respectives outils complémentaires (travaillan chaque disque pour 20 ou 30 minutes, avec des courses dans W de 1/3 ré) pour effectuer une première vérification interferentielle. Après vous avoir nettoyé le miroir convexe et concave du calibre a l'aide d'un pinceau de poils de blaireau, mettre trois gousses de papier à cigarette à 120 ° sur la périphérie de la pièce concave. Poser ensuite la pièce convexe au-dessus du calibre concave. Exécutez le contrôle exactement comme vous le faites pour un miroir plat, illuminant les disques avec une lampe spectrale placé derrière un diffuseur.
Si la courbure des deux disques sont exactement les mêmes, Ils observeront des franges d'interférence des lignes droites et régulièrement espacées. Si les courbes seront diffèrentes, concentriques franges circulaires sont observées. En appuyant sur votre doigt sur le disque supérieur, l'on détermine si les anneaux sont convexes (les franges sortent lu disque vont se toucher au centre) o concavi (les franges vont rentrer et les disques vont se toucher au bord). Si la différence de courbure est supérieure à 7 ou 8 franges, il faut reprendre le travail sur les deux morceaux du dernier grain abrasive utilisé (travailland le verre concaves sur le dessus s'il s'agit des franges convexes, et vice versa). Un défaut concave est plus difficile de modifier d'un défaut convexe. Et Il est également souhaitable de commencer à polir avec convexité relative de 3 ou 4 franges. A ce stade, vérifier également la forme concave sphérique avec un testeur Foucault et un masque Couder. Retoucher eventuels gros défauts des pièces concaves avant de continuer le polissage du miroir convexe.
COMMENCER LE POLISSAGE
d'abord, effectuer les trois quarts du polissage du miroir convexe pour lui donner le même rayon de courbure du calibre. Si vous observez les franges convexes, Placez le miroir sur son outil de polissage pour rendre moins creuse sa courbure (rendre le miroir plus concave ou bien moins bombèe). Autrefois placez-le sous l’outil de polissage pour faire l’operation inverse (pour le rendre plus convexe ou moins profond). Exécuter les cycles de polissage 20 minutes à faire les courses rectilignes ou en W d'amplitude de 2/3 a 3/4 du diamètre maximum d’amplitude (avec debord transversale de 1/8 ré) sans chercher à d'appuyer en fin de lancer. Si ce régime crée une deformation sur le miroir, serait necessaire réunir la surface avec le rodage habituel, en effectuand des courses en W d'amplitude 1/3 ré.
Polir egalement le calibre en lui appliquand les memes retouches.
Il est nécessaire de polir complètement, car il est plus facile de faire varier le rayon de courbure d'une pièce à usiner, si sa surface est encore grise.
Une autre façon de réduire ou de renforcer la cambrure d’une surface est de degarnir l’outil selon une trace particulière: Empêchant le contact de la poix avec le verre au centre de l’outil, ou en peripherie pour operer inversement. Vous pouvez obtenir cela en appuyand avec force sur la poix une figure en carton.
figue. 3 – Formes de la couche de poix
Exemples d'un outil avec étoile positive ou négative obtenue après avoir appuyé sur une forme de carton bristol: les zones grises correspondent à la surface de poix en contact avec le miroir. en haut: outil pour diminuer le bombè (avec l'étoile centrale en relief); vers le bas: Outil pour augmenter-la, (avec bord en relief et etoile creusé).
OBTENIR LA FORME SPHÉRIQUE DU CALIBRE
Lorsque les courbures des deux verres miroir convexe et calibre concave sont très proches (par 1 a 2 anneaux sociaux), l'on avance au perfectionnement de la sphere du calibre concave.
Afin de servir de référence pour le miroir convexe, cette pièce doit atteindre une précision de lambda / 10 du contrôle avec Foucault.
Pour éviter l'introduction d'aberrations extra-axiales, sur le testeur de Foucault la lame doit se trouver à une distance de 10 ou max 15 mm de la fente lumineuse. Le fonctionnement est possible à la fois avec une unité de modification mécanique, en y ajoutant un reflet avec miroir semi-transparent à 45°, comme avec un cube séparateur de faisceau (Beam splitter)
La vérification de la courbure sphérique du calibre doit se faire à l’aide d’un écran de Couder à 3 ou 4 ses zones.
Le "tirage" mesurée sur chaque zone correspond directement aux « mesures reduites », utilisée pour calculer l’Aberration longitudinale au centre de courbure Alc
Alc= Mesures reduites – K (K choix positif ou négatif, comme pour un test de Foucault).
Une fois obtenus la calibre concave, Nous devons parfaire le polissage du miroir convexe.
Les franges d'interférence observées doivent être droites. A ce stade, le miroir convexe doit être parfaitement polie, sans présence de gris.
RÉALISATION DE LA FORME HYPERBOLIQUE DU MIROIR CONVEXE
Le calcul de la déformation est toujours fait avec l'aide de déjà vu fig 1.
(196-197)
Le télescope décrit ait le primaire M1 O305, 305mm Ø externe, e 300 de diamètre optique, avec RDC = 1800mm; focal F1 = 900mm; flèche 6,25mm; miroir perforé Ø45mm
grossissement g compte tenu du secondaire M2, est le rapport entre la focale resultante de l'instrument et la focale du seul primaire.
Dans ce projet g = 3600/900 = 4.
Le rapport focal de la combinaison finale 12.
la distance p entre la surface optique convexe du secondaire et le feu F1 il est:
p = (F1+x)/(G 1).
ou X est la distance entre la surface et le feu primaire et secondaire F2. Dans le cas présent p = 238mm
La distance de la mesure ré, entre le Centre du primaire et le centre du secondaire est d=F1-p.En l'espèce, il est 662 mm. la distance p’ entre la surface du miroir secondaire et le feu F2 (sachant que le grossissement g du miroir secondaire est donnée par p'/p), l'on à p' = p' * Gavec p’ qui est = 952 mm.
le diamètre D2 du miroir convexe est défini avec:
D2 = (D1•p/F1) + d • tan un
ou α est le champ couvert par le télescope.
Si l'on choisis un champ de pleine lumière au feu Cassegrain egale a la diagonale d’un négatif photographique, formato 24 x 36 mm, en le calculand comme suit:
α = arctan (de la racine (24^2 36^2 )) / 3600
ou 41 arcmin.
On peut ainsi calculer le diamètre du secondaire convexe D2, qu'Il devient ainsi 87 mm, et diamètre mécanique = 95 mm.
Le rayon de courbure R2 du secondaire est donné par la formule R 2 = 2 • P • G /(G-1), ou R2 = 634,67 mm.
Ce miroir est un hyperboloïde de révolution,et son coefficient de déformation b2 On le calcule en plaçant b2 = – ( (G 1) / (G-1) )^2. Dans notre cas b2 = -2,78 (pour le primaire b1 = -1).
(228-229)
trouvé b2 = -2,78. l'on calcule la déviation par rapport à la sphere tangente la partie vers le haut du miroir et sécante au bord de l'ouverture utile de h, avec l'utilisation de la formule:
ou et est la distance entre le centre du miroir et R2 Il est le rayon de courbure du miroir secondaire. L'écart maximal ε l'on obtient pour la zone haute 0.707 avec calcul selon la formule suivante:
ε = (b2 / 32)(h ^ 4 / R 2 ^ 3)
figue. 4 – formes comparèees du miroir
Formes comparèes du miroir hyperbolique et de la sphere ayant le même rayon de courbure (les hauteurs sont grandement amplifiées pour Lisibilité). L’écart maximal Epsilon on l'obtient pour la région de hauteur 0.7.
Lorsque vous controlez un miroir convexe hyperbolique sur une concave et spherique le dessin de la frange meridienne correspond au profil hyperbolique presentèe dans l'image ci dessus.
convexe parmis d'un outil degarnis de manière inversement proportionnelle à l'usure à effectuer. Vous pouvez également utiliser un outil en forme de pétales, ou même un outil ayant une couronne circulaire de diamètre 0,7 fois celle du miroir.
Note: Ici, nous parlons de diamètre optique. Ce qui signifie que lorsque vous contrôlez ou calculez, la partie excedante du diamètre optique doit être ignorée, si le diamètre externe du miroir est plus grand que le diamètre optique.
Pour les petites déformations (< une frange et demi), la réalisation ne pose aucun problème. Suivez les réglementations locales pendant quelques minutes avec un peu de polissage, même avec le pouce. Pour le contrôle de la partie convexe par rapport à la sphérique concave, découper un motif de papier dont la forme est définie par l'équation ci-dessus, Voir image 4.
et apres déterminer les retouches de polissage par comparaison avec la frange meridienne avec le modèle en carton.
Pour les grandes déformations (tel est le cas avec le miroir de T300 dans lequel l'écart maximal est Epsilon -1,22 Micron , ou 4.14 franges pour lambda = 0,589 nm), constituer une serie d'outils en couronnes centrées sur la zone 0,7 mais de largeurs différentes. Déformer progressivement le miroir convexe, prenant soin de ne pas pour créer des franges en « escalier » . Pour éviter ce problème, le bord des anneaux doive être irrégulière (entaillé comme une dentelle) et la pression des mains sur l'outil très modéré.
Lorsque le plus grand écart dépasse Epsilon 2 franges, la frange meridienne est trop déformée pour permettre une misuration confiable, et donc la méthode de contrôle d'un tel miroir est un peu’ differente de le dernier.
Il faut donc, à partir de sphérique existante, créer un miroir concave hyperbolique ayant la même deformation b2 presente sul le miroir convexe.
Il est ce miroir concave hyperbolique qui sera utilisé pour contrôler le convexe. Quand les convexes et le concaves auront la même déformation (b2), les franges apparaîtrons droites, comme dans le cas d’un miroir plan. S'il y aura toujours un défaut de courbure, les franges seront concentriques et régulieres (leur espacement diminue avec la racine carrée de la distance entre du centre miroir).
La forme du calibre concave l'on vérifier avec le test de Foucault et un écran de Couder (Notez que l’aberration théorique longitudunale pour chaque zone de l'ecran est donnée par b2 * Hm ^2 / R). Afin de ne pas faire varier le rayon de courbure au niveau du centre de la pièce à usiner (et également de celui convexe) Nous avons besoin déformer le calibre par les bords.