Come parabolizzare uno specchio a focale corta ( F2-F4 ) – terza parte

Vediamo ora come elaborare una procedura che tenga conto delle problematiche evidenziate nella parte II dell’articolo, è cioè come generare la parabola di progetto mediante una lavorazione quanto più possibile regolare,  con particolare attenzione al controllo della figura durante le fasi intermedie della lavorazione.

IL METODO “CUSTOM”

Il nome vuole indicare solamente che non sono riuscito a trovare dei riscontri su questa procedura, quindi quanto segue è la sintesi della esperienza nella lavorazione di un primario iperbolico Cassegrain RC ( ∅300 F2.6 ) , il che significa che è sicuramente un metodo migliorabile, non ha l’ambizione di essere la “risposta” alle problematiche della lavorazione di focali corte, ma solo un possibile percorso il quale, nella mia personale sperimentazione ( con il prezioso supporto tecnico e collaborazione degli altri Autori del Grattavetro ) , ha prodotto buoni risultati.
Credo che questo metodo sia più adatto a chi come me, non possiede ancora una esperienza tale da potersi permettere di lavorare uno specchio ad “occhi chiusi”, ma voglia tenere costantemente sotto controllo e verificare ogni singola fase. Il prezzo da pagare per questa maggiore sicurezza e controllo nella lavorazione è ( come sempre succede ) un ulteriore allungamento dei tempi di lavorazione.

Questo metodo deriva essenzialmente da quello visto in precedenza con il quale mantiene alcune analogie:

1. approfondimento partendo dal bordo
2. utilizzo di sub-diametro
3. indicato per focali inferiori a F4

si differenzia nel fatto che per quasi tutta la lavorazione rinunceremo all’approfondimento della singola zona fino ai valori di progetto , in favore di un approfondimento generale di tutte le zone che cercherà di mantenere la figura provvisoria quanto più possibile vicino ad una parabola , in modo da poter giungere agli ultimi ritocchi con una figura che già presenta una buona regolarità e correzione.
La tecnica che ci permetterà di lavorare secondo questa modalità, e che utilizzeremo per il 90% della lavorazione, è il risultato dell’azione combinata di due tecniche con sub-diametro con le quali lavoreremo la superficie in modo alternato durante una stessa sessione, come descritto nelle figure 1a e 1b.

Possiamo dire , anche se impropriamente, che:

• Il SUB 1 incrementa l’approfondimento delle zone esterne, con un utensile al 30% mediante corse tangenziali.
• il SUB2 “raccorda” l’approfondimento appena generato con il complementare approfondimento delle zone centrali e mediane, utilizzando un utensile tra il 40 e il 50% del diametro con corse centrali.
• Il SUB3 ( DA UTILIZZARE SOLO NELL’ ULTIMA FASE ) sarà l’utensile al 20% con il quale applicheremo la tecnica descritta nell’articolo precedente e cioè, la lavorazione esclusiva della singola zona per aumentarne o diminuirne la curvatura , mediante corse tangenziali .

Vedremo più tardi come e quanto applicarle in pratica, per ora soffermiamoci sulla pianificazione delle sessioni “combinate” con i due utensili introducendo anche il numero delle zone con il quale divideremo virtualmente il nostro specchio ed i relativi test di verifica e analisi.

PIANIFICAZIONE DEL LAVORO

Tabella1

Come accennato, buona parte del lavoro sarà svolto con l’utilizzo delle due tecniche combinate di approfondimento e raccordo e solo nell’ultimissima fase, quando le correzioni necessarie saranno dell’ordine di qualche centinaio di nanometri ed i test saranno eseguiti esclusivamente con il test della Caustica, potremo utilizzare il metodo studiato in precedenza in quanto, a quel punto, dovremo necessariamente lavorare le zone singolarmente ( sia aumentandone che diminuendone la curvatura ) per giungere alla parabola finale.
Dalla impostazione della tabella è chiaro che il nostro riferimento principale sarà il valore della costante conica, che ci permetterà di confrontare l’analisi della nostra superficie con quella di una simulazione software, per ogni valore di K compreso tra 0 e -1.
Lo scopo di questo metodo è infatti quello di non allontanarsi mai dalla conica di riferimento durante tutta la lavorazione , risultato ottenibile aggiungendo ad ogni incremento di curvatura della periferia, il corrispondente approfondimento delle zone centrali .

FASE INIZIALE ED INTERMEDIA

Dopo essere giunti alla forma sferica dello specchio , ed aver preparato i sub-utensili necessari, iniziamo ad approfondire la superficie:

• Con il SUB1 posizionato come in fig. 1a ( per uno specchio da 300 mm il bordo utensile sporge di 5-6 mm sul bordo specchio ) eseguiamo corse brevi con leggera pressione al centro, con rotazione costante intorno allo specchio e  rotazione del sub-diametro nel verso opposto ogni 5-10 passate.
• Al termine della sessione con il SUB1, cambiamo l’utensile posizionandolo come in fig 1b ed eseguiamo con il SUB2 corse centrali fino al bordo specchio ( senza mai oltrepassarlo ) sempre con leggera pressione al centro e rotazione lenta e costante dell’operatore intorno al tavolo e rotazione del su-diametro nel verso opposto ogni 5-10 passate.

TEMPI DELLE SESSIONI

All’inizio i tempi di lavoro per il SUB1 ed il SUB2 potranno essere simili. Procedendo con l’approfondimento della zona periferica con il SUB1, i tempi delle sessioni con il SUB2 dovranno aumentare gradatamente e potranno raggiungere valori superiori anche di 5-6 volte.
Questa semplice procedura sarà, con un po’ di fortuna, sufficiente a portarci abbastanza vicino alla parabola finale con una buona correzione e regolarità della superficie, se avremo l’accortezza di verificare spesso con i test ed essere pronti ad intervenire con “aggiustamenti mirati” ogni qual volta si presenterà una deviazione dalla parabola ( conica ) provvisoria. Vediamo come:

SIMULAZIONI E VERIFICHE CON IL TEST DI RONCHI*

*Ipotizziamo che il lettore conosca le modalità di utilizzo del test di Ronchi e sia in grado di valutare correttamente i risultati sia a livello teorico che pratico.

Visto che le verifiche saranno sempre riferite al bordo, nella prima fase dovremo valutare solo se stiamo lavorando troppo ( o troppo poco ) con il SUB2 , ma attenzione: stiamo lavorando una focale corta , il nostro reticolo di Ronchi dovrà avere un numero di linee/mm molto basso, non più di quattro , mentre per focali “estreme” inferiori a F3 sarà necessario un reticolo di sole 2 linee/mm o ci troveremo nella condizione di visualizzare una figura di difficilissima interpretazione, quasi illeggibile:

Fig. 2 – Differenze di visualizzazione nel test di Ronchi per uno specchio F2.5 – Sinistra: reticolo 4 linee/mm Destra: reticolo 2 linee/mm.

Eseguiamo quindi il test di Ronchi e cerchiamo di individuare a quale valore di costante conica è giunta la lavorazione. Cerchiamo, in accordo con il nostro presupposto di partenza , di riferire la valutazione sempre al bordo di individuare cioè, per quale valore della costante conica l’inclinazione delle bande al bordo è simile nel test e nella simulazione software.

Fig. 3 – Test di Ronchi per valori di K decrescenti.

supponiamo di aver valutato si essere molto vicini alla costante K=-0.4 , a questo punto valutiamo il resto della figura sulle rimanenti due zone di riferimento:

ANALISI E CONTROLLO DELLA LAVORAZIONE

se anche il resto della superficie ha un andamento simile a quello della simulazione possiamo ritenerci fortunati ( abbiamo indovinato l’esatto rapporto tra le sessioni con il SUB1 e SUB2 ) e continuare nell’approfondimento fino al prossimo step di valutazione, in caso contrario potranno verificarsi i seguenti casi:

1. rispetto alla periferia, tutto il resto della superficie appare poco profondo: continuiamo per alcune sessioni solo con SUB2
2. rispetto alla periferia, tutto il resto della superficie appare troppo profondo: continuiamo per alcune sessioni solo con il SUB1

Questi sono i casi più immediati che ci daranno l’indicazione di quanto dovremo intensificare o diminuire la lavorazione con il SUB2 mentre procediamo con l’approfondimento della periferia con il SUB1.
Il nostro scopo è tuttavia quello di lavorare mantenendo la figura quanto più possibile vicino a quella di riferimento, anche se ancora “acerba” nei valori della costante conica. Quindi andando avanti, inizieremo ad eseguire le valutazioni su tre zone: periferica, mediana e centrale.
Queste tre zone saranno sufficienti a raggiungere lo scopo almeno fino ad una costante conica di K=-0.7 , oltre questo valore dovremo aumentare il numero delle zone ed utilizzare per le misure il test di Foucault.
In riferimento alle tre zone citate, inizieremo ad eseguire le valutazioni cercando di individuare eventuali difetti, assumendo come sempre, che il valore della costante conica di riferimento ( che ci indica a che punto siamo nel percorso di costruzione ) deve provenire dalla valutazione della zona periferica.
Con questi presupposti potranno verificarsi i seguenti difetti e potranno essere adottati gli interventi descritti nella tabella 2:

Tabella 2

da notare come tutti gli interventi di correzione descritti aggiungano profondità alla figura, perciò potranno essere utilizzati solo nella fase iniziale ed intermedia, e cioè  fino a quando la nostra figura provvisoria avrà una riserva di materiale disponibile per essere approfondita senza oltrepassare i valori finali di progetto. Per questo motivo giunti al 90% ( o anche 95%, se saremo stati bravi e fortunati ) della lavorazione dovremo abbandonare in parte il metodo ed intervenire direttamente sulle singole zone, ma avremo comunque generato una figura molto prossima a quella finale priva di errori zonali , rugosità, solchi e “scalini”, tutti difetti facilmente ottenibili lavorando esclusivamente con piccoli utensili  su singole zone per tempi prolungati.

FASE AVANZATA, UTILIZZO DI FOUCAULT* 

*E’ necessario che il lettore conosca le modalità di esecuzione del test di Foucault con maschera di Couder  e sia in grado di valutare correttamente i risultati attraverso l’analisi software o calcolo manuale.

Giunti al 70% della lavorazione o, se preferite, alla costante conica (stimata) di K=-0.7, Il test di Ronchi potrà aiutarci solo nella valutazione globale della superficie, per evidenziare eventuali problematiche legate a rugosità, astigmatismo, solchi o qualunque altro possibile difetto locale anche se, la lavorazione di tipo centrale e a tutto diametro eseguita con il SUB2, dovrebbe tenerci al riparo da questo genere di “sorprese”.
E’ quindi necessario iniziare ad eseguire delle valutazioni di tipo quantitativo che ci diano la misura dei valori raggiunti nella costruzione della parabola.
Per fare questo utilizzeremo il test di Foucault con maschera di Couder  con un numero non elevato di zone (5-7), sapendo già che questo Test non potrà comunque accompagnarci fino al termine* della lavorazione, ma potrà permetterci di avvicinarci moltissimo a quella che sarà la parabola finale.

*i motivi per cui il Test di Foucault non è in grado di restituire una analisi sufficientemente corretta per specchi parabolici con F<4 sono evidenziati nell’articolo sul Test della Caustica

PERCHE’  5-7 ZONE

La focale spinta del nostro specchio non permetterà mai di visualizzare il classico oscuramento di “penombra” , simultaneo e omogeneo, delle opposte zone nella maschera di Couder anzi, più la focale è corta, più riusciremo ad individuare con precisione la linea del “terminatore”, la zona di confine tra luce ed ombra che, in queste condizioni,  rende più difficile valutare quando si è nel centro di curvatura della zona in esame.

Quello che dovremo valutare è infatti quando questo “terminatore” attraversa le opposte finestre in modo simultaneo e cioè, entra ed esce contemporaneamente nelle opposte finestre della stessa zona. Nel video viene eseguita la valutazione appena descritta sulla terza zona a partire dal bordo, in uno specchio 300 F2.6

.
Dato che  le nostre misure saranno sempre un po’ “approssimate” e ancora più dipendenti dalla sensibilità dell’operatore (sia per le oggettive difficoltà di valutazione che per le intrinseche limitazioni del test di Foucault con focali corte o cortissime ) non ci aiuta aumentare il numero delle zone in esame , tanto vale tenersi “bassi” e utilizzare da un minimo di 5 zone per un F4 a un massimo di 7 zone per un F2.

ULTIMO STEP DI APPROFONDIMENTO

Con questi presupposti siamo pronti per effettuare l’ultimo step di approfondimento prima della fase finale dei “ritocchi”: il nostro obiettivo è raggiungere o superare di poco il valore della costante conica che fisseremo per il momento a K=-0,9 utilizzando il test di Foucault settato su questo valore, facendo finta ( limitatamente a questa fase ) che la nostra parabola finale sia esattamente quella corrispondente al valore di K=-0.9*

*alcuni autorevoli testi suggeriscono di continuare ad utilizzare il test di Foucault fino al raggiungimento della parabola definitiva ( K=-1) ed al raggiungimento di una correzione di lambda/4 prima di passare al test della Caustica. In questo articolo si è scelto di limitare l’uso del test Foucault ai valori indicati in quanto l’entità degli errori di approssimazione e di valutazione è dipendente dall’abilità ed esperienza dell’operatore e potrebbe facilmente portare ad errori molto più elevati della correzione richiesta di lambda/4, con il rischio di ritrovarsi con una parabola che, al momento della verifica finale con il più oggettivo ed affidabile test della caustica, potrebbe aver già oltrepassato il valore di K parabolico. A quel punto sarebbe necessario “tornare indietro” ed iniziare a lavorare sull’abbattimento del bordo, cosa sicuramente fattibile ma che eliminerebbe proprio alla fine il nostro presupposto di partenza che finora ci ha garantito un bordo corretto per definizione e al quale abbiamo riferito tutte le altre misure.

Iniziamo quindi ad approfondire ulteriormente la periferia secondo le consuete modalità SUB1 + SUB2, con la variante che da ora in poi le sessioni con SUB1 e SUB2 saranno in numero uguale.

Continueremo le sessioni fino a portare le zone più esterne dentro la curva di tolleranza (con il SUB1 ) senza però rinunciare ad un ulteriore piccolo approfondimento centrale e mantenendo la curva con un buon raccordo tra le varie zone (con il SUB2)

Quando si sarà raggiunta la profondità richiesta per la periferia , sposteremo la traiettoria del SUB1 sopra le successive zone da approfondire lasciando inalterata la sessione di corsa centrale con il SUB2 fino a portare anche questo settore in tolleranza.

La stessa procedura sarà poi ripetuta  in sequenza fino ad arrivare alla zona più interna.

Fig. 4 – tecniche di approfondimento

Dove posizionare esattamente il SUB1 dopo ogni approfondimento zonale dovremo deciderlo attraverso l’esame del grafico ML .

 E’ importante ricordare il piccolo “trucco” che abbiamo  definito nella parte II dell’articolo ( traslazione del grafico ML  fino a far cadere il bordo della curva dentro i valori di tolleranza ) per poter visualizzare immediatamente quanto le restanti zone siano ancora “alte” rispetto al bordo che assumiamo corretto.

Fig 5 – Simulazione della sequenza di approfondimento nel grafico Millies-Lacroix con il software Foucault Test Analysis

E’ bene tenere a mente che:

• Data l’estensione del SUB1, non riusciremo a lavorare una zona singolarmente
• Anche in questo caso valgono le regole generali sull‘incremento della curvatura con i sub-diametro .
• Le tecniche di correzione zonale descritte nel caso di 3 zone continuano ad essere applicabili anche in questa situazione.

Al termine della successione di approfondimento, se avremo portato tutte le zone in prossimità della tromba di tolleranza, ci ritroveremo con una conica di poco sottocorretta rispetto alla parabola finale, e che ha mantenuto la sua regolarità e omogeneità superficiale, pronta per essere finalizzata con pochi ritocchi con il piccolo sub-diametro (SUB3) .

Nella quarta ed ultima parte ci dedicheremo al raggiungimento della parabola finale con particolare attenzione all’utilizzo pratico del Test della Caustica.